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題目列表(包括答案和解析)

、已知定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱,當時,函數,

⑴求的值;

⑵求函數的表達式;

⑶如果關于的方程有解,那么將方程在取某一確定值時所求得的所有解的和記為,求的所有可能取值及相對應的的取值范圍。

 

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、已知定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱,當時,函數,
⑴求的值;
⑵求函數的表達式;
⑶如果關于的方程有解,那么將方程在取某一確定值時所求得的所有解的和記為,求的所有可能取值及相對應的的取值范圍。

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設n為自然數,f(n)=1++…+

(1)試證:若m、n∈N*且m<n,則f(n)≥f(m)+,并指出取等號的條件;

(2)計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,觀察上述結果,推測一般的不等式,并用數學歸納法證明.

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解答題:解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足,且對x,y∈(-1,1)時,有

(1)

判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以證明;

(2)

,求數列{f(x)}的通項公式;

(3)

設Tn為數列{}的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,則說明理由.

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知等差數列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求數列{an}的通項公式

(2)

設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整數m,使得對于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,說明理由

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