題目列表(包括答案和解析)
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對于平面內的命題：“△ABC內接于圓⊙O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內，連結AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1＋BB1＋CC1≥
”
證明如下：
即：
，即
由柯西不等式，得
∴AA1＋BB1＋CC1≥
將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內接于半徑為R的球O內，球心O在該四面體內，連結AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則________”
已知
是
內任意一點，連結
并延長交對邊于
，
，
，則
.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”： 
.
運用類比，猜想對于空間中的四面體
，存在什么類似的結論，并用“體積法”證明．
已知
是
內任意一點，連結
并延長交對邊于
，
，
，則
.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”：
.
運用類比，猜想對于空間中的四面體
，存在什么類似的結論，并用“體積法”證明．
已知
是
內任意一點，連結
并延長交對邊于
，
，
，則
.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”：
.
運用類比，猜想對于空間中的四面體
，存在什么類似的結論，并用“體積法”證明。
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，
，即
，
．
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