如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=AC，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥平面ABC，
（1）求證：OD∥平面PAB；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）M是線段PA上的動點，當二面角M-BO-D的大小為45°時，求|PM|：|MA|的值．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當k=時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標分別為A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），則該三角形的重心坐標為：．）

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(1)求證：OD∥平面PAB；

(2)時，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；

(3)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(1)求證：OD∥平面PAB；

(2)時，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；

(3)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？