題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,在四棱錐中,四邊形
為菱形,
為等邊三角形,平面
平面
,且
,
為
的中點.
(1)求證:;
(2)在棱上是否存在點
,使
與平面
成角正弦值為
,若存在,確定線段
的長度,不存在,請說明理由.
如圖1,四棱錐中,
底面
,面
是直角梯形,
為側棱
上一點.該四棱錐的俯視圖和側(左)視圖如圖2所示.
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)證明:∥平面
;
(Ⅲ)線段上是否存在點
,使
與
所成角的余弦值為
?若存在,找到所有符合要求的點
,并求
的長;若不存在,說明理由.
如圖1,四棱錐中,
底面
,面
是直角梯形,
為側棱
上一點.該四棱錐的俯視圖和側(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:平面
;
(2)線段上是否存在點
,使
與
所成角的余弦值為
?若存在,找到所有符合要求的點
,并求
的長;若不存在,說明理由.
(本題滿分14分)
如圖1,在平面內,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).
(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £
,求線段BE長的取值范圍;
(Ⅱ)在線段上存在點
,使平面
平面
,求
與BE之間滿足的關系式,并證明:當0 < BE < a時,恒有
<
1.
如圖1,在平面內,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).
(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £
,求線段BE長的取值范圍;
(Ⅱ)在線段上存在點
,使平面
平面
,求
與BE之間滿足的關系式,并證明:當0 < BE < a時,恒有
< 1.
(第20題–1) (第20題–2) |
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