故線段上存在點,且時,與面成角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在四棱錐中,四邊形為菱形,為等邊三角形,平面平面,且,的中點.

(1)求證:

(2)在棱上是否存在點,使與平面成角正弦值為,若存在,確定線段的長度,不存在,請說明理由.

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如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側(左)視圖如圖2所示.   

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)證明:∥平面;

(Ⅲ)線段上是否存在點,使所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點,并求的長;若不存在,說明理由.

 

 

 

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如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側棱上一點.該四棱錐的俯視圖和側(左)視圖如圖2所示.   

(1)證明:平面;

(2)線段上是否存在點,使所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點,并求的長;若不存在,說明理由.

 

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(本題滿分14分)

如圖1,在平面內,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).

  

(Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £ ,求線段BE長的取值范圍;

(Ⅱ)在線段上存在點,使平面平面,求與BE之間滿足的關系式,并證明:當0 < BE < a時,恒有< 1.

 

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如圖1,在平面內,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).

 (Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £ ,求線段BE長的取值范圍;

(Ⅱ)在線段上存在點,使平面平面,求與BE之間滿足的關系式,并證明:當0 < BE < a時,恒有< 1.

(第20題–1)

(第20題–2)

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