解:設P在 底面ABC上的射影為O.則PO=2.且O是三角形ABC的中心.設底面邊長為a,則 設側棱為b則 斜高 .由面積法求 到側面的距離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側面面積與射影面積、底面面積的關系，可以得出的正確結論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側面面積與射影面積、底面面積的關系，可以得出的正確結論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點A在底面BCD上的射影為O，則有   

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 如圖,正三棱錐,，D為BC的中點， E為AP的中點．P在底面△ABC內的射影為O，以O為坐標原點，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O—XYZ．

⑴ 寫出點A、B、D、E的坐標；

⑵ 用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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精英家教網已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（　　）
A、
3
4
B、
5
4
C、
7
4
D、
3
4

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已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求證：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC內的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱錐S-ABC的體積．

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