已知函數，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（m，2m+1）上為增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若P（x₀，y₀）為圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

 已知函數，在點（1，f(1))處的切線方程為y+2=0．

    (1) 求函數f(x）的解析式；

(2) 若對于區間[一2,2]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有，求實

    數c的最小值；

   （3) 若過點M(2,m)(m≠2)，可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍。

已知函數，其中，

（1）若m = – 2，求在（2，–3）處的切線方程；

（2）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．