20．設函數的定義域為R.對于任意實數.總有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數的定義域為R，如果存在函數為常數），使得對于一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數. 已知對于任意，是函數的一個承托函數，記實數a的取值范圍為集合M，則有（    ）A.

B.

C.

D.

 

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設函數的定義域為R，當，且對任意的實數x，y∈R，有.

（I）求f（0），判斷并證明函數的單調性；

（II）數列N*）.

    （1）求數列的通項公式；

    （2）當對于n不少于2的正整數恒成立，求x的取值范圍.

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設函數的定義域為R，如果存在函數為常數），使得對于一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數. 已知對于任意，是函數的一個承托函數，記實數a的取值范圍為集合M，則有（    ）
A．
B．
C．
D．

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如果函數的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數具有“性質”，且當時，.若與交點個數為2013，求的值.

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如果函數的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數具有“性質”，且當時，.若與交點個數為2013，求的值.

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一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．

11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．

15．(4分)     

由題意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

從而期望

17．（1）

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因為BB1C1C是正方形，

   

18.(1) 由題意得　 

(2)

所以直線的斜率為

令，則直線的斜率，                                       

19．（1）由韋達定理得

是首項為4，公差為2的等差數列。

（2）由（1）知，則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20．令x=y=0，有，令y=-x則得

故（1）得證。

�。�2）在R上任取x1,x2且，且，

　

所以在R上單調遞增；

�。�3）

由得；

由得；因為，

所以無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需

 

 


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