（本小題滿分12分）

在直角坐標系中，一運動物體經過點A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=（6，7）為x軸上的給定區間。

（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；

（2）若物體運動時又經過點P（2，8.1），問它能否落在D內？并說明理由。

（本小題滿分12分）

    如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m。某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。線段MN必須過點P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設，液晶廣告屏幕MNEF的面積為

   （1）求S關于的函數關系式，并與出該函數的定義域；

   （2）當取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

（本小題滿分12分）如圖是A-B-C-D-E-F是一個滑滑板的軌道截面圖，其中AB，DE，EF是線段，B-C-D是一拋物線��；點C是拋物線的頂點，直線DE與拋物線在D處相切，直線L是地平線。已知點B離地面L的高度是9米，離拋物線的對稱軸距離是6米，直線DE與L的夾角是.試建立直角坐標系：

（Ⅰ）求拋物線方程，并確定D點的位置；

（Ⅱ）現將拋物線弧B-C-D改造成圓弧，要求圓弧經過點B，D，且與直線DE在D處相切。試判斷圓弧與地平線L的位置關系，并求該圓弧長.

（可參考數據，

精確到0.1米）

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標系與參數方程

   在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為（α為參數），曲線D的參數方程為，（t為參數）。若曲線C、D有公共點，求實數m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實數，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。