（08年西工大附中）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線⊥x軸于點C， ，,動點到直線的距離是它到點D的距離的2倍 

（I）求點的軌跡方程；

（II）設點K為點的軌跡與x軸正半軸的交點,直線交點的軌跡于兩點（與點K均不重合）,且滿足  求直線EF在X軸上的截距；

（Ⅲ）在（II）的條件下，動點滿足,求直線的斜率的取值范圍 

（本題滿分13分）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線軸于點， 動點到直線的距離是它到點的距離的2倍．

（I）求點的軌跡方程；

（II）設點為點的軌跡與軸正半軸的交點，直線交點的軌跡于，兩點（，與點不重合），且滿足，動點滿足，求直線的斜率的取值范圍．

已知：若點滿足。

（I）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

(II）求的取值范圍；

(III)若求上的取值范圍。

（本小題滿分15分）

  已知橢圓： （）的離心率為，直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程； 

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點.

    （i）求點的軌跡的方程；

    （ii）若為點的軌跡的過點的兩條相互垂直的弦，求四邊形面積的最小值．

（09年長郡中學一模文）（13分）

已知圓，定點,點為圓上的動點，點在上，點

在上，且滿足

（I）求點的軌跡的方程；