設點P（x₀,y₀）在直線x=m（ym,0<m<1）上，過點P作雙曲線x²-y²=1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，定點M（，0）．

（1）過點A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求的重心G所在的曲線方程；

（2）求證：A、M、B三點共線．

拋物線上有兩點A (x₁, y₁)，B (x₂, y₂)，且= 0，又知點M (0, 2). （1）求證：A、M、B三點共線； （2）若，求AB所在的直線方程.

拋物線上有兩點A (x₁, y₁)，B (x₂, y₂)，且= 0，又知點M (0, 2).

（1）求證：A、M、B三點共線； （2）若，求AB所在的直線方程.