一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西80km處，受影響的范圍是半徑長為r（r＞0）km的圓形區域．輪船的航行方向為西偏北45°且不改變航線，假設臺風中心不移動． 如圖所示，試問：
（1）r在什么范圍內，輪船在航行途中不會受到臺風的影響？
（2）當r=60km時，輪船在航行途中受到影響的航程是多少km？

如圖所示，棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，E、F、G是DD₁、BD、BB₁的中點.

(1)求證：EF⊥CF；

(2)求與所成角的余弦；

(3)求CE的長.

、如圖所示，棱長為1的正方體中，,

（1）建立適當的坐標系，求M、N點的坐標。（2）求的長度。（12分）

 

 

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西80km處，受影響的范圍是半徑長為r（r＞0）km的圓形區域．輪船的航行方向為西偏北45°且不改變航線，假設臺風中心不移動． 如圖所示，試問：
（1）r在什么范圍內，輪船在航行途中不會受到臺風的影響？
（2）當r=60km時，輪船在航行途中受到影響的航程是多少km？