（本大題滿分12分）
已知數列，的通項公式分別為
（I）                   求證數列｛｝是等比數列；
（II）                 求數列｛｝的前n項和為。

已知數列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N⁺），若數列｛b_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是一階等差數列；若數列｛c_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是二階等差數列?

（1）試寫出滿足條件a₁＝1,b₁=1，c_n=1（n∈N⁺）的二階等差數列｛a_n｝的前五項；

（2）求滿足條件(1)的二階等差數列｛a_n｝的通項公式a_n；

（3）若數列｛a_n｝首項a₁＝2，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N⁺），求數列｛a_n｝的通項公式

已知數列｛a｝滿足a=1,a=2a+1(n∈N)

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足4k­₁-14k₂-1…4k-1=(a_n+1)km(n∈N*),證明: 是等差數列;

（Ⅲ）證明:(n∈N*).

(本小題滿分18分)已知數列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若數列｛b_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是一階等差數列；若數列｛c_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二階等差數列｛a_n｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛a_n｝的通項公式a_n；(3)若數列｛a_n｝首項a_１＝２，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求數列｛a_n｝的通項公式