某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績如下表所示：若單科成績在85分以上（含85分），則該科成績為優秀．

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）

	數學成績優秀	數學成績不優秀	總計
物理成績優秀
物理成績不優秀
總計			20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理之間有關系？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

命題p：（t-1）²≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個數18，20，22，a，b的平均數是20，標準差是

2

；
命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點M在橢圓

x2

4

+y2=1上，定點A（1，0），m、n分別為線段AM長的最小值和最大值．
若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數t的取值范圍．

某大學高等數學老師上學期分別采用了A，B兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數學期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
（Ⅰ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數學成績不得低于85分的同學，求成績為90分的同學被抽中的概率；
（Ⅱ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的2×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）
（Ⅲ）從乙班高等數學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記ξ為這2人所得的總獎金，求ξ的分布列和數學期望．