已知．求函數f（x）的最大值及取最大值時相應的x的值．

已知函數f（x）=ln（e^x+a）（a為常數）是實數集R上的奇函數，函數g（x）=λf（x）+sinx是區間[-1，1]上的減函數．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1對?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關于x的方程

lnx

f(x)

=x²-2ex+m的根的個數．

已知函數f(x)=sin(2x-

π

6

)+2cos²x．
（1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

已知函數f（x）=sin2x-2sin²x
（I）求函數f（x）的最小正周期．
（II）求函數f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．