已知點列部分圖象如圖所示，則實數的值為________．

已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

已知點在函數圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.

（Ⅰ）求數列的通項公式，并將化簡;

（Ⅱ）設數列的前n項和為S_n，若≤S_n對任意正整數n均成立，求實數的范圍.

已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

已知點和函數圖象上兩點．

（1）若直線與的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值；

（2）若，求點的橫坐標的取值范圍．