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設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(Ⅰ)將函數y=f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數y=φ(x)的圖象,試寫出y=φ(x)的解析式及值域;
(Ⅱ)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.
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