題目列表(包括答案和解析)
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設平面向量=(a1,a2),
=(b1,b2),且
與
的夾角為è,
因為
=|
||
|cosè,
所以
≤|
||
|.
即,
當且僅當è=0時,等號成立.
(I)利用上述想法(或其他方法),結合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有成立;
(II)試求函數的最大值.
已知函數
(1)若函數的圖象經過P(3,4)點,求a的值;
(2)比較大小,并寫出比較過程;
(3)若,求a的值.
【解析】本試題主要考查了指數函數的性質的運用。第一問中,因為函數的圖象經過P(3,4)點,所以
,解得
,因為
,所以
.
(2)問中,對底數a進行分類討論,利用單調性求解得到。
(3)中,由知,
.,指對數互化得到
,,所以
,解得所以,
或
.
解:⑴∵函數的圖象經過
∴
,即
. … 2分
又,所以
.
………… 4分
⑵當時,
;
當時,
. ……………… 6分
因為,,
當時,
在
上為增函數,∵
,∴
.
即.當
時,
在
上為減函數,
∵,∴
.即
. …………………… 8分
⑶由知,
.所以,
(或
).
∴.∴
, … 10分
∴ 或
,所以,
或
.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
|
|
a | 2 1 |
a | 2 2 |
a | 2 3 |
b | 2 1 |
b | 2 2 |
b | 2 3 |
x |
2x-2 |
8-3x |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
|
|
a | 21 |
a | 22 |
a | 23 |
b | 21 |
b | 22 |
b | 23 |
x |
2x-2 |
8-3x |
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