（本題16分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。

（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。

（2）設常數，求函數的最大值和最小值；

（本題16分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。

（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。

（2）設常數，求函數的最大值和最小值；

（本題滿分14分）設數列{a_n}的各項均為正數，它的前n項和為S_n（n∈N*），已知點(a_n，4S_n)在函數f (x)=x²+2x+1的圖象上．（1）證明{a_n}是等差數列，并求a_n；（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由。

（本題滿分12分）

已知數列滿足，．

（1）試判斷數列是否為等比數列，并說明理由；

（2）設，求數列的前項和；（3）設，數列的前項和為．求證：對任意的，．