(Ⅲ)要使對任意正整數成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列{an}的前n項和為Sn，存在常數A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數n都成立．
（1）求證：數列{an}為等差數列的充要條件是3A-B+C=0；
（2）若C=0，{an}是首項為1的等差數列，設P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過P的最大整數的值．

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已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列，設m，n，p，k都是正整數．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

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已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列，設m，n，p，k都是正整數．
（1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
（3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．

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已知常數a≠0，數列{an}前n項和為Sn，且．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等差數列；
（Ⅱ）若對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若，數列{cn}滿足：，對于任意給定的正整數k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．

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已知常數a≠0，數列{an}前n項和為Sn，且．
（Ⅰ）求證：數列{an}為等差數列；
（Ⅱ）若對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若，數列{cn}滿足：，對于任意給定的正整數k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．

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