因此當且僅當或.時.數列也是“M類數列 . 對應的實常數分別為, 或． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數的定義域為D,如果存在區間同時滿足下列條件:

①在[m,n]是單調的;②當定義域為[m,n]時, 的值域也是[m,n],則稱區間[m,n]是該函數的“H區間”.若函數存在“H區間”,則正數的取值范圍是____________.

 

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是 “M類數列”．

（1）若，，，數列、是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數列是“M類數列”，則數列也是“M類數列”；

（3）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．并判斷是否為“M類數列”，說明理由；

（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列的相鄰兩項、，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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