(2)證:當時,左邊=.右邊【查看更多】

如圖，橢圓C：

x2

a2

+

y2

a2-1

=1的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動點，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明：

AP

•

BP

為定值K；
（2）當K=-2時，問是否存在點P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，橢圓 $數學公式$ 的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動點，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明： $數學公式$ 為定值K；
（2）當K=-2時，問是否存在點P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是

．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=

，設小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分數為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數學期望．

如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是

．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=

，設小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分數為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數學期望．

如圖，橢圓

的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F₁、F₂，P為以F₁、F₂為直徑的圓上異于F₁、F₂的動點，直線PF₁、PF₂分別交橢圓C于M、N和D、E．
（1）證明：

為定值K；
（2）當K=-2時，問是否存在點P，使得四邊形DMEN的面積最小，若存在，求出最小值和P坐標，若不存在，請說明理由．