已知函數

（1）若函數時有極值且在函數圖象上的點（0，1）處的切線與直線的解析式；

（2）當取得極大值且加取得極小值時，設點M（）所在平面區域為S，經過原點的直線L將S分別面積比為1：3的兩部分求直線L的方程。

（本小題滿分13分）

設函數對任意的實數，都有，且當時，。

（1）若時，求的解析式；

（2）對于函數，試問：在它的圖象上是否存在點，使得函數在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

（本小題滿分10分）已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函數g(x)=f(x²)的單調遞增區間.

（本小題滿分13分）已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式-

⑵求函數g(x)=f(x²)的單調遞增區間.