甲、乙兩隊進行球類比賽，約定先勝3局獲勝，比賽結束．假設在每局比賽中，甲隊獲勝的概率為0.6，乙隊獲勝的概率為0.4，各局比賽相互獨立．已知第一局比賽已經結束，且甲隊獲勝．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設ξ表示從第二局開始到比賽結束所進行的局數，求ξ的分布列和數學期望．

甲、乙兩隊在進行一場五局三勝制的排球比賽中，規定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此結束，現已知甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為

3

5

，乙隊獲勝的概率為

2

5

，且每局比賽的勝負是相互獨立的，問：
（1）甲隊以3：2獲勝的概率是多少？
（2）乙隊獲勝的概率是多少？

（2013•威海二模）某單位在“五四青年節”舉行“綠色環保杯”象棋比賽，規則如下：兩名選手比賽時，先勝3局者將贏得這次比賽，比賽結束．假設選手乙每局獲勝的概率為

1

3

，且各局比賽勝負互不影響，已知甲先勝一局．
（Ⅰ）求比賽進行5局結束且乙勝的概率；
（Ⅱ）設ξ表示從第二局開始到比賽結束時已比賽的局數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．