（本題滿分15分）

已知直角梯形如圖所示，線段

上有一點，過點作的垂線交，當點從點運動到點時，

記，截直角梯形的左邊部分面積為，試寫出關于的函

數，并畫出函數圖象.

（本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足

（為坐標原點）。當 時，求實數的值．

（本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點）。當 時，求實數的值．

（本題滿分15分）

已知曲線C上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小1．

求曲線C的方程；過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點．（�。┻^A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，證明：；（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有？證明你的結論．