已知函數．

（Ⅰ）作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區間；以及在各單調區間上的增減性.

（Ⅱ）求函數當時的最大值與最小值．

已知函數．
（Ⅰ）作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區間；以及在各單調區間上的增減性.
（Ⅱ）求函數當時的最大值與最小值．

已知函數（a＞0且a≠1），設函數．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）求g（x）+g（1-x）及的值；
（3）是否存在正整數a，使不等式對一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整數a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結合本題加以推廣：設F（x）是R上的奇函數，請你寫出一個函數G（x）的解析式；并根據第（2）小題的結論，猜測函數G（x）滿足的一般性結論．

（1）求函數的定義域；

（2）證明f（x）在（0，1］上是減函數，在［1，+∞）上為增函數；

（3）求函數f（x）在區間（0，+∞）上的最小值；

（4）根據以上函數的性質作出f（x）在區間（0，+∞）上的圖象.