已知數列的前n項和為，對一切正整數n，點都在函數的圖像上，且在點處的切線的斜率為

   （I）求數列的通項公式；

   （II）若，求數列的前n項和

   （III）設等差數列的任一項，其中c₁是的最小數，求數列的通項公式.

已知數列的前n項和為，且對一切正整數n都有。

（1）證明：；（2）求數列的通項公式；

（3）設，

求證：對一切都成立。

已知數列的前n項和為，點在直線上.數列{bn}滿足，前9項和為153.

（Ⅰ）求數列、的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前n和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數k的值.

已知數列的前n項和為，點在直線上.數列{bn}滿足，前9項和為153.
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前n和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數k的值.