21.已知為正常數.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知為正常數.(e=2.71828…);
(理科做)(1)若,求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值與最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有,求a的取值范圍.
(文科做)(1)當a=2時描繪ϕ(x)的簡圖
(2)若,求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值與最小值.

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已知a為常數,函數f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),則下列結論中正確的是
①②③
①②③
(把你認為真命題的序號都寫上)
0<a<
1
2
;  ②0<x1<1<x2;   ③f(x1)<0;   ④f(x2)<-
1
2

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.已知為正數,,其中是常數,且的最小值是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為

    A.  B. C..  D.

 

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.已知為正數,,其中是常數,且的最小值是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為(     )

    A.  B. C..  D.

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.已知為正數,,其中是常數,且的最小值是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為

A. B. C. D.

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一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)

1.C;    2.D;    3,A;    4.B;     5.B;

6.A;    7.B;    8.D;    9.B;     10.D;

二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)

11.;  12.; ;   14.;  15.;  16.;  17.

三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)

18.解:(1)因為,所以,…………3分

    得,

    所以…………………………………3分

(2)由,…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19.解:(1)…………………2分

      當時,…………………2分

     ∴,即

    ∴是公比為3的等比數列…………………2分

(2)由(1)得:…………………2分

的公差為), ∵,∴………………2分

依題意有,

,得,或(舍去)………………2分

………………2分

 

20.解(1),

由三視圖知:側棱,,

………………2分

,又,∴   ①………………2分

為正方形,∴,又

 ②………………2分

由①②知平面………………2分

(2)取的中點,連結,,由題意知,∴

由三視圖知:側棱,∴平面平面

平面

就是與面所成角的平面角………………3分

,。故,又正方形

中,∴,∴

………………3分

綜上知與面所成角的大小的余弦值為

21.解(1)當,時,,………………1分

………………2分

∴當,此時為減函數,………………1分

,些時為增函數………………1分

時,求函數的最大值………………2分

(2)………………1分

①當時,在,

上為減函數,∴,則

………………3分

②當時,

上為減函數,則

上為增函數,在上為減函數,在上為增函數,則

,∴………………3分

綜上可知,的取值范圍為………………1分

 

22.(1)記A點到準線距離為,直線的傾斜角為,

由拋物線的定義知,………………………2分

,

………………………3分

(2)設,,

,………………………2分

,同理……………………2分

,…………………………2分

即:,

    ∴,…………………………2分

,得

得,

的取值范圍為…………………………2分

 

命題人

呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉)

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華

 

 

 


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