已知為正常數．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂都有，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當a=2時描繪ϕ（x）的簡圖
（2）若，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值與最小值．

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.已知為正數，，其中是常數，且的最小值是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為

A．

B．

C．

D．

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一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；

二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．；  12．，； ．；   14．，；  15．；  16．；  17．．

三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．解：(1)因為，所以，…………3分

    得，

    所以…………………………………3分

（2）由得，…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19．解：（1）…………………2分

      當時，…………………2分

     ∴，即

    ∴是公比為3的等比數列…………………2分

（2）由（1）得：…………………2分

設的公差為（）， ∵，∴………………2分

依題意有，，

∴

，得，或（舍去）………………2分

故………………2分

20．解（1）面，

由三視圖知：側棱面，，

∴

∴面………………2分

∴，又，∴   ①………………2分

∵為正方形，∴，又

∴  ②………………2分

由①②知平面………………2分

（2）取的中點，連結，，由題意知，∴

由三視圖知：側棱面，∴平面平面

∴平面

∴就是與面所成角的平面角………………3分

，。故，又正方形中

在中，∴，∴

∴………………3分

綜上知與面所成角的大小的余弦值為

21．解（1）當，時，，………………1分

………………2分

∴當時，此時為減函數，………………1分

當時，些時為增函數………………1分

由，

當時，求函數的最大值………………2分

（2）………………1分

①當時，在上，，

∵在上為減函數，∴，則

或得………………3分

②當時，

∵在上為減函數，則

∵在上為增函數，在上為減函數，在上為增函數，則

得又，∴………………3分

綜上可知，的取值范圍為………………1分

22．（1）記A點到準線距離為，直線的傾斜角為，

由拋物線的定義知，………………………2分

∴，

∴………………………3分

（2）設，，

由得，………………………2分

由得且

，同理……………………2分

由得，…………………………2分

即：，

    ∴，…………………………2分

，得且，

由且得，

的取值范圍為…………………………2分

命題人

呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉)

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華