在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 與b_n；（Ⅱ）設數列{c_n}滿足，求{c_n}的前n項和T_n.

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和求和的運用。第一問中，利用等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 設：{a_n}的公差為d,

因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因為……………8分

（本題滿分12分）
數列{a_n}是等差數列，，，，其中，數列{a_n}前n項和存在最小值。
（1）求通項公式a_n
（2）若，求數列的前n項和

（本題滿分12分）
數列{a_n}是等差數列，。
（1）求通項公式a_n
（2）若，求數列的前n項和Sn

（本題滿分12分）

已知{a_n}是一個等差數列，且a₂＝1，a₅＝－5.

(1)求數列{a_n}的通項a_n；

(2)求{a_n}前n項和S_n的最大值.

（（本題滿分12分）等差數列{a_n}的各項均為正數，a₁＝3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數列， b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)記，記數列為，求．