(本小題滿分12分)   已知函數f(x)＝

(1)作出函數的圖像簡圖，并指出函數的單調區間；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求實數a的取值范圍.

本小題滿分12分)
已知函數f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調性；
（II）設a＞0，證明：當0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：f’（ x₀）＜0.

本小題滿分12分)
已知函數f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

(本小題滿分12分)

   已知函數f（x）=x3－ax2，其中a為實常數.

   （1）設當x∈（0，1）時，函數y = f（x）圖象上任一點P處的切線的斜線率為k，若k≥－1，求a的取值范圍

  （2）當x∈［－1，1］時，求函數y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

(本題滿分12分)

已知函數f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.