題目列表(包括答案和解析)
已知
中，內角
的對邊的邊長分別為
，且
（I）求角
的大�。�
（II）若
求
的最小值．
【解析】第一問，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
第二問，
三角函數的性質運用。
解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
,
，則當
,即
時，y的最小值為
．
正弦定理在解三角形中的作用：
(1)
如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．(2)
如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的_______，進而確定這個_______和三角形其他的_______．正弦定理在解三角形中的作用：
(1)如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．
(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的_______，進而確定這個_______和三角形其他的_______．
給出問題：已知△ABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷△ABC的形狀，某學生的解答如下：
故△ABC事直角三角形．
(ii)設△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果________．
給出問題：已知ΔABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷ΔABC的形狀，某學生的解答如下：
故ΔABC事直角三角形．
(ii)設ΔABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于
故ΔABC是等腰三角形．
綜上可知，ΔABC是等腰直角三角形．
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果________．
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