題目列表(包括答案和解析)
某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車，已知兩地的銷售利潤(單位：萬元)與銷售量(單位：輛)之間的關系分別為y1＝5.06t－0.15t2和y2＝2t，其中t為銷售量(t∈N)．公司計劃在這兩地共銷售15輛汽車．
(1)設甲地銷售量為x，試寫出公司能獲得的總利潤y與x之間的函數關系；
(2)求公司能獲得的最大利潤．
已知數列{an}的前n項為和Sn，點(n，
)在直線y＝
x＋
上．數列{bn}滿足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，前9項和為153．
(Ⅰ)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(Ⅱ)設f(n)＝
，問是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|
|＋|
|＝k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
與橢圓
＋y2＝1有相同的焦點；
③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知點P(x，y)的坐標滿足方程|3x＋4y－15|＝5
，則點P的軌跡是一條直線．
其中真命題的序號為________．
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