定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產品的市場分析，調查顯示，該產品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據情況可變化價格x（-30≤x≤54）元出售產品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產品件數與商品單價的降低值|x|的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數與提高價格x成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產品被世博管委會加收1元的管理費．
（Ⅰ）試將每天的銷售利潤y表示為價格變化值x的函數；
（Ⅱ）試問如何定價才能使產品銷售利潤最大？

為支持2010年廣洲亞運會，某班擬選派4人為志愿者參與亞運會，經過初選確定5男4女共9名同學成為候選人，每位候選人當選志愿者的機會均等．
（1）求女生1人，男生3人當選時的概率？
（2）設至少有幾名男同學當選的概率為P_n，當Pn≥

3

4

時，n的最大值？

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線C，曲線C與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．