如圖，的頂點A、B為定點，P為動點，其內切圓O₁與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F，且 •

(I) 建立適當的平面直角坐標系，求動點p的軌跡w的方程；

(II) 設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為，若l與曲線W相交于不同的兩點G、H，點M滿足，證明：

已知圓的方程為，直線，設點．
（1）若點在圓外，試判斷直線與圓的位置關系；
（2）若點在圓上，且，，過點作直線分別交圓于兩點，且直線和的斜率互為相反數；
① 若直線過點，求的值；
② 試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

如圖，點為圓形紙片內不同于圓心的定點，動點在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設折痕交線段于點.現將圓形紙片放在平面直角坐標系中，設圓：,記點的軌跡為曲線.

⑴證明曲線是橢圓，并寫出當時該橢圓的標準方程；

⑵設直線過點和橢圓的上頂點，點關于直線的對稱點為點，若橢圓的離心率，求點的縱坐標的取值范圍.