為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，希望中學進行了一次“環保知識競賽”，共有1200名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分100分）進行統計．請你根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	a	b

（1）寫出表格中a和b的值；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）該問題中的樣本容量是多少？落在哪組內？
（4）抽取的學生中，競賽成績的中位數；
（5）若競賽成績在90分以上（不含90分）為優秀，則全校成績優秀的學生約有多少人？

數學老師將本班學生的身高數據（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學，其中一幅圖描繪準確．

請回答下列問題：
（1）請根據信息指出哪幅圖有錯？
（2）該班學生有多少人？
（3）甲同學身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過

1

4

”．他的說法正確嗎？說明理由；
（4）設該班學生的身高數據的中位數為a，試寫出a的值．

為了預防流感，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）成正比例．燃燒完畢后，y與x成反比例（如圖）．根據圖中信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）求藥物燃燒后，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒副作用．那么從有人開始消毒，經多長時間后學生才可以回教室．

為預防“甲型H1N1”流感，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時和藥物燃燒后y與x的函數關系式及自變量的取值范圍．
（2）當每立方米空氣中含藥量不低于2mg時，消毒有效，求這次有效消毒時間．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從燃燒開始，經多長時間學生才可以回教室？