（9分）嫦娥一號衛星于2007年10月24日在西昌衛星發射中心發射，在經歷了長達494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號首先經過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后以v=1.68 km/s的速度撞擊到月球的表面。

已知地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質量約為m=1.15×10³kg。（計算結果保留2位有效數字）

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）設嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0.10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大小。

如下圖是我國“嫦娥一號”發射及繞月簡圖，設下圖中衛星是逆時針方向運動的，閱讀如下材料回答下面問題：

2007年10月２５日１７時５５分，北京航天飛行控制中心對嫦娥一號衛星實施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠地點發動機點火使衛星加速的。衛星的近地點高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛星正式進入繞地16小時軌道。接下來衛星在近地點處還要借助自身發動機的推動經過三次變軌即進入繞地24小時軌道、繞地48小時軌道，最后進入地月轉移軌道經過漫長的施行后接近月球，在月球近月點的位置仍要借助自身的發動機的作用，使衛星的速度發生變化，被月球引力俘獲后進入繞月12小時軌道、繞月3.5小時軌道，最終進入繞月127分鐘的圓形軌道，進行約一年的月球探索之旅。

“嫦娥一號”衛星最終是以127分鐘的周期T穩定運行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質量是月球m質量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛星距月球表面的高度H的表達式。

若已知地球的質量 ,地球的半徑,萬有引力恒量，試結合給出的數據，求出H的數值。（保留兩位有效數字）