如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中

點.

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;

（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
點.

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

在平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AD＝2a，AA₁＝a，又知∠A₁AD＝∠DAB＝∠A₁AB＝．

(1)求證：AA₁⊥截面B₁D₁C；

(2)求對角面A₁ACC₁的面積．

（如圖1）在平面四邊形中，為中點，，，且，現沿折起使，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內一點，并且ABCD為正方形，設F，G，H分別為PB，EB，PC的中點.

（1）求三棱錐的體積；

（2）在線段PC上是否存在一點M，使直線與直線所成角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.