如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）當k=時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

如圖,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC.

(1)求證OD∥平面PAB;

(2)當k=時,求直線PA與平面PBC所成角的大小;

(3)當k取何值時,O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心?

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）當k=時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

如圖7，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC.

圖7

(1)求證:OD∥平面PAB；

(2)當k=時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

(3)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當k=時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標分別為A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），則該三角形的重心坐標為：．）