∴直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值為 ----9分 (III)解:過A做AN⊥BC.垂足為N.過N做NO⊥B1C.垂足為O.連結AO.由AN⊥BC.可得AN⊥平面BCC1B1.由三垂線定理.可知AO⊥B1C.∴∠AON為二面角B―B1C―A的平面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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(08年東城區統一練習一理)（14分）

如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角.

   （I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

   （II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；

   （III）求二面角B―B1C―A的大小.

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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（2012•威海一模）如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥側面AA1C1C，△AA1C為等邊三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱錐B-AA1C的體積為
9
3
8
．
（I）求證：AC⊥A1B；
（II）求直線A1C與平面BAA1所成角的正弦值．

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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