設函數f(x)=ax+bx+1（a,b為實數）,F(x)=

（1）若f(-1)=0且對任意實數x均有f(x)成立，求F(x)表達式。

（2）在（1）的條件下,當x時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍。

（3）（理）設m>0,n<0且m+n>0,a>0且f(x)為偶函數，求證：F(m)+F(n)>0。

（14分）已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為為實數），x∈R．

   （1）若函數f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的條件下，f（x）>x+k在區間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

   （3）若a>0，f（x）為偶函數，實數m，n滿足mn<0，m+n>0，定義函數

，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．

如圖，平面內的兩條相交直線OP₁和OP₂將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

（不包含邊界），設，且點P落在第Ⅳ部分， 則實數m、n滿足（   ）

 A．m>0, n>0  B．m>0, n<0   C．m<0, n>0   D．m<0, n<0

已知減函數f(x)的定義域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列給出的四個不等式中,正確的是(　　)

(A)m+n<0 (B)m+n>0

(C)m-n<0 (D)m-n>0

設函數（,b為實數），.

（1）若=0且對任意實數x均有成立，求表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（3）設m>0，n<0且m+n>0, >0且為偶函數，求證：