執行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數依次為a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011．（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

（1）若輸入λ=

2

，寫出輸出結果；
（2）若輸入λ=2，令bn=

1

an-1

，證明b_n是等差數列，并寫出數列a_n的通項公式；
（3）若輸入λ=

5

2

，令cn=

2an-1

an-2

，T=c₁+2c₂+3c₃+…+2011c₂₀₁₁．求證：T＜

8

9

．

執行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數依次為a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．

（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

（1）若輸入λ=，直接寫出輸出結果；

（2）若輸入λ=2，證明數列{}是等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式．

執行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數依次為a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．
（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
（1）若輸入λ=，直接寫出輸出結果；
（2）若輸入λ=2，證明數列{}是等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式．