對于函數，如果存在實數使得，那么稱為的生成函數．

       （1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

       （2）設，生成函數．若不等式

在上有解，求實數的取值范圍；

       （3）設，取，生成函數圖像的最低點坐標為．若對于任意正實數且．試問是否存在最大的常數，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由．

對于函數，如果存在實數使得，那么稱為的生成函數．

       （1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

       （2）設，生成函數．若不等式

在上有解，求實數的取值范圍；

       （3）設，取，生成函數使恒成立，求的取值范圍．

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區間內的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x₁,x₂,…，x_i,…，ξ取每一個值x_i(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=x_i)=p_i,則稱表

ξ	x1	x2	…	xi	…
P	p1	____	…	____	…

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質：①p_i______,i=1,2,…,n,…;②p₁+p₂+…+p_n+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P	p0qn	C1np1qn-1	…	____	…	pnq0

由于p^kq^n-k恰好是二項展開式(q+p)ⁿ=p⁰qⁿ+p¹q^n-1+…+________+…+pⁿq⁰中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

（本題滿分16分）

對于函數，如果存在實數使得，那么稱為的生成函數。

（1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設，生成函數。若不等式

在上有解，求實數的取值范圍。

（3）設，取生成函數圖象的最低點坐標為。

若對于任意正實數且，
試問是否存在最大的常數，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由。

在平面上，我們用一直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按如圖所標邊長，由勾股定理有．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是____________．