（2013•湛江二模）某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級學生期末統考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數學成績，并得到成績頻數分布表如下，規定考試成績在[120，150]為優秀．
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）求表中x與y的值；
（2）由以上統計數據完成下面2x2列聯表，問是否有99%的把握認為學生數學成績優秀與所在學校有關？

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

高二年級某三個班級參加“深圳市第二高級中學第一屆數學競賽”分別有1，2，3名同學獲獎，并站成一排合影留念，若相同班級的同學不能相鄰，則有（　　）種排法．

某校從參加高三年級期末統考測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計這次測試數學成績的平均分和眾數；
（Ⅱ）假設在[90，100]段的學生的數學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數中任意抽取2個數，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數學成績的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

（2013•鷹潭一模）某校在高三年級上學期期末考試數學成績中抽取n個數學成績進行分析，全部介于80分與130分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：

分 組	頻 數	頻 率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（1）求n及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少有一人被抽到的概率．
（3）設從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

（2012•濟寧一模）2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了50人，結果如下：K

是否愿意提供志愿者服務 性別	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗統計量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．