某種產品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（Ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出銷售額y關于費用支出x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

．
（III）當廣告費用支出1萬元時，預測一下該商品的銷售額為多少萬元？
（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，2²+4²+5²+6²+8²=145）

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10據如下：

年份（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數（y）	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有1年多于15概率；
（2）根據前5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程y=

b

x+

a

，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (x- . x )2 = n i=1 xiyi-n . xy n i=1 x 2 i -n . x a = . y -b . x

．

某校為了對學生的語文、英語的綜合閱讀能力進行分析，在全體學生中隨機抽出5位學生的成績作為樣本，這5位學生的語文、英語的閱讀能力等級得分（6分制）如下表：

x （語文閱讀能力）	2	3	4	5	6
y （英語閱讀能力）	1.5	3	4.5	5	6

（Ⅰ）如果以能力等級分數不小于3.5分作為良好的標準，若從該樣本中任意抽取2名學生成績，求這2名學生的語文、英語閱讀能力均為良好的概率；
（Ⅱ）根據上表數據
（�。┱埉嫵錾媳頂祿�的散點圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

y

=bx+a．

患感冒與晝夜溫差大小相關，居居小區診所的某醫生記錄了四月份四個周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數如下表：

晝夜溫差x（℃）	11	13	12	8
感冒就診人數y（人）	25	29	26	16

用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為．
（參考公式：

b= n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2  a= . y -b . x

．）