定義在R上的偶函數f（x）滿足：f（0）=5，x＞0時，f(x)=x+

4

x

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求證：函數f（x）在區間（0，2）上遞減，（2，+∞）上遞增；
（3）當x∈[-1，t]時，函數f（x）的取值范圍是[5，+∞），求實數t的取值范圍．

設f（x）為定義域為R的函數，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3^x-3^-x．
（1）請指出f（x）在區間[-1，1]上的奇偶性、單調區間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；
（2）試證明f（x）是周期函數，并求其在區間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x²．
（1）求證：2是函數f（x）的一個周期；
（2）求f（x）在區間[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函數解析式；
（3）是否存在整數k，使

f(x)+2kx-9

x

＞0對任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．