與反函數有關的試題.大多是求函數的解析式.定義域.值域或函數圖象等.一般不需求出反函數.只需將問題轉化為與原函數有關的問題即可解決. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

.    已知角的內角,向量,.

(Ⅰ)求角A的大;

(Ⅱ)求函數的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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若函數f(x)同時滿足①有反函數;②是奇函數;③定義域與值域相同.則f(x)的解析式可能是( 。
A、f(x)=-x3
B、f(x)=x3+1
C、f(x)=
ex+e-x
2
D、f(x)=lg
1-x
1+x

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省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后,發現一天中環境綜合放射性污染指數f(x)與時刻x(時)的關系為f(x)=|
x
x2+1
-a|
+2a+
2
3
,x∈R,其中a是與氣象有關的參數,且a∈],若取每天f(x)的最大值為當天的綜合放射性污染指數,并記作M(a).
(1)令t=
x
x2+1
,x∈R,求t的取值范圍;
(2)省政府規定,每天的綜合放射性污染指數不得超過2,試問:目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標?

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(2007•普陀區一模)頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線C過點P(4,4).過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點,點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影.準線l與x軸的交點為E.
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)某學習小組在計算機動態數學軟件的幫助下,得到了關于拋物線C性質的如下猜想:“直線AN和BM恒相交于原點O”,試證明該結論是正確的;
(3)該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍,試通過計算
EA
EB
的結果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關的推論,并說明理由.

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某市環境研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后,發現一天中環境綜合污染指數f(x)與時間x(小時)的關系為f(x)=|
1
2
sin(
π
32
x)+
1
3
-a|+2a
,x∈[0,24],其中a為與氣象有關的參數,且a∈[0,
3
4
].若用每天f(x)的最大值作為當天的綜合污染指數,并記作M(a).
(Ⅰ)令t=
1
2
sin(
π
32
x)
,x∈[0,24],求t的取值范圍;
(Ⅱ)求函數M(a);
(Ⅲ)為加強對環境污染的整治,市政府規定每天的綜合環境污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合污染指數是多少?是否超標?

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