已知等差數列{a_n}滿足a₂＝3，S_n－S_n－3＝51(n>3)，S_n＝100，則n的值為(　　)

A．8     B．9

C．10    D．11

已知等差數列{a_n}中，a₁₀=5，S_n為其前n項的和，則S₁₉等于

1. A.
   80
2. B.
   100
3. C.
   95
4. D.
   90

廣東某品牌玩具企業的產品以往專銷歐州市場，在歐債危機的影響下，歐州市場的銷量受到嚴重影響，該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，主動投入內銷產品的研制開發，并基本形成了市場規模，自2010年9月以來的第n個月（2010年9月為每一個月），產品的內銷量、出口量和銷售總量（內銷量與出口量的和）分別為b_n、c_n和a_n（單位萬件），分析銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：b_n＋1＝aa_n，c_n＋1＝a_n＋ba（其中a、b為常數），且a₁＝1萬件，a₂＝1.5萬件，a₃＝1.875萬件.

（1）求a,b的值，并寫出a_n＋1與a_n滿足的關系式；

（2）如果該企業產品的銷售總量a_n呈現遞增趨勢，且控制在2萬件以內，企業的運作正常且不會出現資金危機；試證明：a_n＜a_n＋1＜2.

（3）試求從2010年9月份以來的第n個月的銷售總量a_n關于n的表達式.

各項均為正數的數列{a_n}滿足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n為{a_n}的前n項和．

(1)求a₁，a₂的值；

(2)求數列{a_n}的通項公式；

(3)是否存在正整數m、n，使得向量a＝(2a_n＋2，m)與向量b＝(－a_n＋5,3＋a_n)垂直？說明理由．