數列{a_n}中，a₁=1，a_n-1²=

(n-3) a 2 n +3an-1

n-1

（n≥2），當n≥2時，a_n＞a₁
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）若b_n=（

1

2

）^a_n-1，S_n為數列{b_n}的前n項和，試比較S_n與

2n+3

n+1

的大�。�

（2013•房山區二模）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設數列{b_n}滿足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n為{b_n}的前n項和，試比較T_n與log2

(2an+1)

的大小，并說明理由．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設數列{b_n}滿足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n為{b_n}的前n項和，試比較T_n與log2

(2an+1)

的大小，并說明理由．

（2013•嘉興一模）已知等差數列{a_n}的公差不為零，且a₃=5，a₁，a₂．a₅ 成等比數列
（I）求數列{a_n}的通項公式：
（II）若數列{b_n}滿足b₁+2b₂+4b₃+…+2n^-1b_n=a_n且數列{b_n}的前n項和T_n 試比較T_n與

3n-1

n+1

的大小．