不等式cos²

x

2

＜sin²

x

2

的解集是．

若函數f(x)=

1

3

x3-kx2+(2k-1)x+5在區間（2，3）上是減函數，則k的取值范圍是．

設函數f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，a，b∈R．
（1）當b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）當a是整數時，存在實數x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，且g（x₀）是g（x）的最小值，求所有這樣的實數對（a，b）；
（3）定義函數h（x）=-（x-2k）²-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構成一個等差數列，寫出該等差數列的通項公式（不必證明）．