題目列表(包括答案和解析)
已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，設cn＝2nan.
(1)求證：數列{cn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)按以下規律構造數列{bn}，具體方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n項bn由相應的{cn}中2n－1項的和組成，求數列{bn}的通項bn.
n－1＝2(n∈N*)，設cn＝2nan.把公差為d＝2的等差數列{an}的各項依次插入等比數列{bn}中，將{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…，2n－1項的各組，得到數列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，數列{cn}的前n項的和為Sn．若c1＝1，c2＝2，
．則數列{cn}的前100項之和S100＝________．
數列{bn}中，b1＝a，b2＝a2，其中a＞0，對于函數f(x)＝
(bn+1－bn)x3－(bn－bn－1)x(n≥2)有
．
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式bn；
(Ⅱ)若
Sn＝c1+c2+…+cn，求證：
Sn＜
等差數列{an}中，a1＝1，前n項和為Sn，等比數列{bn}各項均為正數，b1＝2，且S2＋b2＝7，S4－b3＝2．
(1)求an與bn；
(2)設
，Tn＝c1·c2·c3…cn求證：
(n∈N+)．
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