已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），
（I）求函數f（x）的周期和振幅；
（II）求函數f（x）的單調減區間；
（III）函數f（x）的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sinx的圖象．

已知函數f(x)=|

1

x

-1|
（1）由函數y=

1

x

的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=f（x）的圖象？請作出y=f（x）的圖象；
（2）若存在實數a，b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求實數m的取值范圍．

已知函數y=

1

2

sin(2x+

π

6

)，x∈R．
（1）寫出函數的單調減區間、對稱軸方程和對稱中心；
（2）當x∈[0，

π

2

]時，求y的取值范圍；
（3）說明由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=

1

2

sin(2x+

π

6

)的圖象．

已知函數f（x）=|

1

x

-1|．
（1）由函數y=

1

x

的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=f（x）的圖象，并作出函數y=f（x）的圖象；
（2）若集合A={y|y=f（x），

1

2

≤x≤2}，B=[0，1]，試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求實數m的取值范圍．